给定一个数的开方?如何判断一个开根号数是有理数还是无理数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:12:28

给定一个数的开方?如何判断一个开根号数是有理数还是无理数?
比如,根号5,我们是看能不能把5写成完全平方形式,还是看能不能把根号5写成完全平方的形式.

这要看根号下的那个数是不是完全平方数,即它能写成另一个数的平方.如果是一个完全平方数,开根号后就是有理数；反之,是无理数.
怎样判断一个数是不是完全平方数?参考下面的文字：
完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方.例如,36是6×6,49是7×7.
从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数,n^2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2,例如1＋3＋5＋7＋9＝25＝5^2.每一个完全平方数的末位数是0,1,4,5,6,或9
每一个完全平方数要末能被3整除,要末减去1能被3整除.每一个完全平方数要末能被4整除,要末减去1能被4整除.
每一个完全平方数要末能被5整除,要末加上1或减去1能被5整除.
补充说明：
如果根号下是一个分数,得分别对分子、分母进行判别.如果根号下是一个小数,先化成分数再用上述方法进行识别.

如何判断一个数是无理数还是有理数? 开方开尽的数的方根是无理数还是有理数 ①无理数就是开方开不尽的数③有理数和无理数统称为实数；④带根号的数都是无理数；正确是个数有几个? 判断正误：开方开不尽的数是无理数无理数是开方开不尽的数. 开方开不尽的数是无理数, 开方开不尽的数是无理数下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数；④有理数、无理数统称任何一个无理数×有理数会是一个什么数无理数还是有理数? 开方开不尽的数怎么办根号3等于多少,可不可以写成一个有理数? 下列说法中,正确的是（） A.无限小数是无理数.B.用根号表示的数是无理数.C.无理数是开方开不尽的数. 开方开不尽的数的方根是无理数,