（根号x-2/根号x）的6次方的展开式中的常数项是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:40:41

（根号x-2/根号x）^6
(x^(1/2)-2*x^(-1/2))^6
通项
=C(6,k)*(x^(1/2))^(6-k)*(2*x^(-1/2)^k
=C(6,k)*2^k*x^(3-k)
当3-k=0时
k=3
∴常数项是
C(6,3)*2^3=20*8=160
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再问：答案怎么是-160?答案错了？
再答：抱歉，忘算减号了通项 =C(6,k)*(x^(1/2))^(6-k)*(-2*x^(-1/2))^k..........这里减号没了 =C(6,k)*(-2)^k*x^(3-k) 当3-k=0时 k=3 ∴常数项是 C(6,3)*(-2)^3=20*(-8)=-160 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

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