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如图,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,则∠A4= ___ 度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 02:38:57
如图,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,则∠A4= ___ 度.
∵AB=A1B,∠B=20°,
∴∠A=∠BA1A=
1
2(180°-∠B)=
1
2(180°-20°)=80°
∵A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4
∴∠A1CD=∠A1A2C,
∵∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4
∴∠A4=10°.
故填10.