如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:42:24
如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长
解连接AN,MC
因为MN是AC的中垂线
所以AE=EC
因为矩形ABCD
所以AD//BC
所以角MAC=角NCE
角AME=角CNE
所以三角形AEM全等于三角形NEC
所以NE=ME
所以四边形AMCN为菱形
所以AN=NC=CM=AM
而AN^2=AB^2+BN^2
AN^2=AB^2+(BC-CN)^2
即 AN^2=AB^2+(BC-AN)^2
代入数值 AN^2=6^2+(8-AN)^2
解得 AN=25/4
应为AB=6,BC=8
所以AC=10
所以AE=5
AN,AE都已求
所以NE可求
那么MN也可求
因为MN是AC的中垂线
所以AE=EC
因为矩形ABCD
所以AD//BC
所以角MAC=角NCE
角AME=角CNE
所以三角形AEM全等于三角形NEC
所以NE=ME
所以四边形AMCN为菱形
所以AN=NC=CM=AM
而AN^2=AB^2+BN^2
AN^2=AB^2+(BC-CN)^2
即 AN^2=AB^2+(BC-AN)^2
代入数值 AN^2=6^2+(8-AN)^2
解得 AN=25/4
应为AB=6,BC=8
所以AC=10
所以AE=5
AN,AE都已求
所以NE可求
那么MN也可求
在梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF与对角线AC,BD交于M,N,EF=18,MN=8,求BC的长
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求
如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证:AECF是菱形
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,MN交AC于点O.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A、C重合,直线MN交AC于点O
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,连接BF、DE并分别交对角线AC于M、N,求证:AM=MN=