求曲线y=Inx在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6,以及曲线y=Inx所围成的图形面积最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:21:33

切线斜率为k=y'=1/x过点(m,lnm)的斜率=1/m
过点(m,lnm)的切线方程为y-lnm=k(x-m)=1/m*(x-m)
y=x/m+lnm-1
面积S=切线积分-曲线积分（从2到6）
=（x^2/(2m)+(lnm-1)x-xlnx-x (从2到6）
=16/m+4lnm+(6ln3+4ln2-8)
s'=-16/m^2+4/m=0
m=4
所以切点为（4,ln4),斜率为1/4
切线为y-ln4=1/4(x-4)
y=x/4+2ln2-1

过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积求曲线y=lnx(2≤x≤6)的一条切线,使该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成图形面积最小. 过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A 曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积高数定积分求曲线y=x的切线l使(该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形)面积最小求曲线y=Inx过原点的切线方程求函数y=（1+x）Inx所表示的曲线在点（1,0）处的切线方程与法线方程已知曲线y=Inx,求曲线在点（e²,2）处的切线方程. 求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积曲线y=e^x与过原点切线以及y轴所围成的图形面积是什么在曲线y=x2（x≥2）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为1/12,试求：