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给出函数f(x)=log2(x)+logx(4),(x>1),对任意的实数想x>1都有f(x)>a,求实数a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:04:10
给出函数f(x)=log2(x)+logx(4),(x>1),对任意的实数想x>1都有f(x)>a,求实数a的范围.
注:在log2(x)中,"2"为底数,“x”为真数;同理,在logx(4)中,“x”为底数,“4”为真数.
f(x)=lg2/lgx+lgx/lg4,因为x>1,所以lgx>0,
所以f(x)=lg2/lgx+lgx/lg4>=2根号(lg2/lg4)=根号2
又因为对任意的实数想x>1都有f(x)>a,故a