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2道等效电阻问题里面的所有电阻均为1欧.第1个求AB间等效电阻,第2个求相邻两顶点的等效电阻.如果需要请画个图看看,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:41:18
2道等效电阻问题
里面的所有电阻均为1欧.
第1个求AB间等效电阻,第2个求相邻两顶点的等效电阻.
如果需要请画个图看看,
这种题目啊,通过电流来分析.要充分利用它的对称性特点.
看我画的图.
先假设a处流入电流 I ,根据电阻的对称性,下面这个三角里面左右电流一定相等,都是1/2I,横着的那个里面肯定没有电流,如果有,不管哪个方向都不对称.
在左上那个三角里面,过两个电阻的电流肯定是过一个电阻电流的一半,不然两端电压就不同了,所以把1/2I再按1:2分,就是1/6I和2/6I.
左下的三角同理.最下面的三角同最顶上的.右半同左半.
然后你把总电压算出来.U=1/2IR + 1/6I(2R) + 1/6I(2R) + 1/2IR = 5/3IR
除个I就是总电阻.5/3R = 5/3欧
第二题麻烦点儿.还是利用电流来做咯.用基尔霍夫定律.求等效电阻的万能公式啊...哈哈   看图.设四个变量 I1 I2 I3 I4.还是利用对称性,假设左半边和右半边的电流大小对称,方向是中心对称.然后分别针对A B C D 四个三角回路列出电压相等的式子. 最后联立解出 I1和I的关系,电阻就出来了.我算的是11/20.我粗心的,不知道对不对.你自己试着算算看.