在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G.&nb

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:13:35

在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G. 证明：FC²／AB²＝GF／GB

：（1）∵BF⊥AE,CG∥AE,
∴CG⊥BF,
∵在正方形ABCD中,∠ABH+∠CBG=90°,∠CBG+∠BCG=90°,
∠BAH+∠ABH=90°,
∴∠BAH=∠CBG,∠ABH=∠BCG,
AB=BC,
∴△ABH≌△BCG,
∴CG=BH；

（2）∵∠BFC=∠CFG,∠BCF=∠CGF=90°,
∴△CFG∽△BFC,
∴FC/BF=GF/FC,
即FC²=BF•GF

（3）同（2）可知,BC²=BG•BF,
∵AB=BC,
∴AB²=BG•BF
∴FC²/BC²=FG•BF/BG•BF=FG/BG,
即FC²/AB²=GF/GB.,

一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE, 如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G, 在菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分为E、F,过点C作CG平行AE交AF于H, 如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G, 正方形ABCD中,E是BC上的一点,F是BC延长线上的一点,CG平分∠DCF,联结AE,过点E作EG⊥AE,交CG于点G 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连急~~~~在菱形ABCD中,E为BC的中点,AE垂直于BC,AF垂直于CD.CG平行AE交AF于点H,交AD于点G.