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已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:07:11
已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
(1)∵A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|2<x<10},∁RA={x|x>7或x<3},
(∁RA)∩B={x|2<x<3或7<x<10};
(2)如果A∩C≠∅,
如图则a>3,
即a的取值范围(3,+∞).