设函数f(x)=log1/2(1-1/2x) 1.证明(x)=log1/2 (1-1/2 x)在(-∞,1/2)上是增函
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:04:22
设函数f(x)=log1/2(1-1/2x) 1.证明(x)=log1/2 (1-1/2 x)在(-∞,1/2)上是增函数
2.解不等式:f(x)>1
2.解不等式:f(x)>1
(1)设x1<x2<1/2
∴f(x1)-f(x2)=㏒1/2 [ (2-x1)/(2-x2)]
∵x1<x2<1/2 ∴﹣x1>﹣x2 ∴2-x1>2-x2>0 ∴ (2-x1)/(2-x2)>1
∴f(x1)-f(x2)=㏒1/2 [ (2-x1)/(2-x2)]<㏒1/2 1=0 ∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)=log1/2 (1-1/2 x)在(-∞,1/2)上是增函数
(2)f(x)>1 ∴㏒1/2 (2-x)>1 ∴2-x>0 2-x<1/2 ∴3/2<x<2
∴f(x1)-f(x2)=㏒1/2 [ (2-x1)/(2-x2)]
∵x1<x2<1/2 ∴﹣x1>﹣x2 ∴2-x1>2-x2>0 ∴ (2-x1)/(2-x2)>1
∴f(x1)-f(x2)=㏒1/2 [ (2-x1)/(2-x2)]<㏒1/2 1=0 ∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)=log1/2 (1-1/2 x)在(-∞,1/2)上是增函数
(2)f(x)>1 ∴㏒1/2 (2-x)>1 ∴2-x>0 2-x<1/2 ∴3/2<x<2
求函数f(x)=(log1\2x)^2-1\2log1\2x+5
设函数f(x)=log1/2(x+1),试比较3f(x)与f(3x)的大小
设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.
设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明:函数f(x)在区间(1
证明:f(x)=log1/2(3x+1)在(-1/3,+∞)上为减函数.
f(x)=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,
设1≤x≤3,则函数f(x)=log1/2(x/x^2+2)的最小值为
已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x)
已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
f(x)=根号log1/2 (x-1)的定义域
已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)]
用函数单调性定义证明函数f(x)=log1/2 (1-1/2 x)在(-∞,2)上是增函数