作业帮求该微分方程的解析解,谢谢,只给出正确解析解就行.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 14:37:29
求该微分方程的解析解,谢谢,只给出正确解析解就行.
有追加分啊，麻烦了
运用分离变量法可以得到：
u(x,t)=∑Cn*exp((a/2v)*x)*sin(n*pi*x)*exp(-lamda*t);
lamda=(4*v^2*pi^2*n^2+a^2)/4/v;lamda是特征值；
;Cn=-(32*pi^2*a*n*v^3*(exp(a/(2*v))*cos(pi*n) + 1))/(a^4 + 8*pi^2*a^2*n^2*v^2 + 8*pi^2*a^2*v^2 + 16*pi^4*n^4*v^4 - 32*pi^4*n^2*v^4 + 16*pi^4*v^4)；Cn是系数；
有什么问题Hi我!希望多加点分,算了好久才算完的哈!
u(x,t)=∑Cn*exp((a/2v)*x)*sin(n*pi*x)*exp(-lamda*t);
lamda=(4*v^2*pi^2*n^2+a^2)/4/v;lamda是特征值；
;Cn=-(32*pi^2*a*n*v^3*(exp(a/(2*v))*cos(pi*n) + 1))/(a^4 + 8*pi^2*a^2*n^2*v^2 + 8*pi^2*a^2*v^2 + 16*pi^4*n^4*v^4 - 32*pi^4*n^2*v^4 + 16*pi^4*v^4)；Cn是系数；
有什么问题Hi我!希望多加点分,算了好久才算完的哈!