若三角形三条中线长分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 17:30:34

3^2+4^2=5^2
再问：？
再答：令在△ABC中，BC边上中线为AD=3cm，AC边上中线BE=4cm，AB边上中线CF=5cm，重心G，延长GD至M，使DM=GD，连结CM，BM： ∵BD=CD，GD=DM ∴四边形BMCG是平行四边形根据重心性质： GD=AD/3=1cm，则GM=2cm； CM=BG=2/3*4=8/3cm； CG=2/3*5=10/3cm ∵GM^2+CM^2=CG^2 ∴△GMC是直角三角形 ∴S△GMC=GM*CM/2=2*8/3*（1/2）=8/3（cm^2), ∵GD=DM ∴S△CDG=1/2S△GMC=4/3(cm^2) ∵AD=3GD ∴S△ADC=3S△CDG=4cm^2 ∵BD=CD ∴S△ABC=2S△ADC=8cm^2
再问：？
再答：这个应该很清楚了啊，我亲自验证了的，具体到哪一步不懂可以继续提问

三角形的三条中位线的长分别是3CM,4CM.5CM则这个三角形的面积是多少平方厘米一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm.三角形的面积是多少? 已知一个三角形的三边长为3cm,4cm,5cm, 那么这个三角形的面积是多少? 已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是（根号3+1）cm,求这个三角形的面积三角形一边长为10cm，该边上中线长5cm，周长为24cm，则这个三角形的面积为（　　）有四条线段的长分别为12cm,10cm,8cm,4cm以其中的三条线段为边,这些三角形的边长分别是多少? 有四条线段的长分别为3cm,4cm,5cm和8cm,用其中的三条线段可组成几个三角形一个直角三角形,它的三条边分别是3cm、4cm、5cm,这个三角形的周长是多少?面积是多少? 已知一个三角形的三边长分别是8cm,10cm,12cm,则这个三角形的面积为已知三角形三边长分别为3cm,7cm,8cm.求这个三角形外接圆的面积. 四条线段长分别为5cm.6cm.8cm.13cm,以其中任意三条线段为边可构成三角形个数是多少? 上图中三角形三条边长分别为3cm、4cm、5cm,求阴影部分的面积.(结果保留两位小数）