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正方形ABCD中,E为BC上一点,F为CD上一点,BE+DF=EF,求角EAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:25:00
正方形ABCD中,E为BC上一点,F为CD上一点,BE+DF=EF,求角EAF的度数.
(BF'是我自己添加的辅助线,但我不知道怎么求,)
证明:∵△ABF'≌△ADF
∴AF'=AF,DF=BF'
∴EF=BE+DF=BE+BF'=EF'
∴在△AEF与△AEF'中
AE=AE
AF=AF'
EF=EF'
∴△AEF≌△AEF'(SSS)
∴∠EAF=∠EAF'=∠EAB+∠BAF'
=∠EAB+∠DAF
∴∠EAF=1/2∠BAD=45度.