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已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:20:42
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为(  )
A.
125
6
由题意知,球心到四个顶点的距离相等,
所以球心为对角线AC的中点,且其半径为AC长度的一半
5
2,
则V=
4
3π×(
5
2)3=
125π
6.
故选 A