已知函数f(X)=Inx-ax+(1-a)/x-1(a=R)讨论函数的单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 20:44:46
已知函数f(X)=Inx-ax+(1-a)/x-1(a=R)讨论函数的单调性
f(X)=Inx-ax+(1-a)/x-1(a=R)
定义域(0,+∞)
f'(x)=1/x-a+(a-1)/x²
=[-ax²+x+(a-1)]/x²
=-(x-1)[ax+(a-1)]/x²
当a=0时,f'(x)=(x-1)/x²≥0
f(x)在(0,1)上为减函数,
在(1,+∞)上为增函数
当a≠0时,f'(x)=-a(x-1)[x-(1/a-1)]/x²
当a=1/2时,f'(x)=-1/2(x-1)²/x²≤0恒成立
f(x)在(0,+∞)上为减函数
当00
f(x)在(0,1),(1/a-1,+∞)上分别为减函数
在(1,1/a-1)上为增函数
当1/2
定义域(0,+∞)
f'(x)=1/x-a+(a-1)/x²
=[-ax²+x+(a-1)]/x²
=-(x-1)[ax+(a-1)]/x²
当a=0时,f'(x)=(x-1)/x²≥0
f(x)在(0,1)上为减函数,
在(1,+∞)上为增函数
当a≠0时,f'(x)=-a(x-1)[x-(1/a-1)]/x²
当a=1/2时,f'(x)=-1/2(x-1)²/x²≤0恒成立
f(x)在(0,+∞)上为减函数
当00
f(x)在(0,1),(1/a-1,+∞)上分别为减函数
在(1,1/a-1)上为增函数
当1/2
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x
讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=二分之一x的平方-ax+(a-1)inx,a>1,讨论函数的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性
函数f(x)=Inx-ax+(1-a)/x-1,a为实数,当a>=0时,讨论f(x)的单调性
讨论函数f(x)=ax/x2-1(a>o)的单调性
已知f(x)=Inx-x²+ax (1)当a=1时,求函数f(x)的单调性与极值;
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性