已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:20:12

已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.
求证：三角形ABC是直角三角形.

证明
根据正弦定理
S△ABC =1/2AB*BC*sinB
sinB=2*150/（20*25）=3/5
则cosB=4/5
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB=400+625-2*20*25*4/5=225
AC²+AB²=BC²
三角形ABC是直角三角形
得证
再问：可是我还没有学习正玄定理.还有其他方法吗？谢了
再答：那这样过C点向AB做垂线，设垂足为D，则 S△ABC =1/2AB*CD CD=2*150/200=15 BD=√（BC²-CD²）=√（625-225）=20=AB 说明D点与A点重合 CA⊥AB 三角形ABC是直角三角形

已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图在三角形ABC中已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积如图在三角形abc中 d为bc的中点且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积在三角形abc中,已知AB=12,BC=35,AC=37,求三角形ABC的面积如图在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积. 三角形ABC的面积如图三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积已知:如图,三角形ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求三角形ABC的面积