如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 20:28:03

如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两个小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度都是L,悬线上端都固定同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在为库仑力的作用下,偏离B球x的地方静止平衡,此时A受到绳的拉力为T,现在保持其他条件不变,用改变A球质量的方法,使A球在距B为1/2x处平衡,则A受到绳的拉力为
A、T B、2T
C、4T D、8T

选 D、8T
这个题有个大前提就是角AOB很小.因为8T只是近似的估算值,角AOB越小,这个估算值越精确.
如左边那图（我画得很简易,其中粗线表示力,你把图点大了看）
A表示A球开始的位置,C表示A球变化后的新平衡位置
因为AB=2CB,由库伦定理可知,库仑力由原来的F变为了4F.要想在水平方向实现平衡,绳的张力在水平方向的分量也应该为原来的4倍.但是由于角COB变为了原来的角AOB的一半,当角度很小时正弦值也变为了原来的一半,所以绳的张力要变为原来的8倍才可能使水平方向平衡.
整个过程不需要去考虑竖直方向的受力,因为质量是可以改变的.首先要将就水平方向的受力,水平方向受力确定了,竖直方向也就自然确定了,质量也就能算出来了.在这个题中,若角度AOB是很小的角,则库仑力在竖直方向的分量非常小,与绳的张力在竖直方向上的分力比起来可忽略不计,所以重力与绳的张力是同步增加的,也是8倍.
另外,我前面说了,这道题只是个估算,只有当角AOB很小的时候才能成立,为什么呢?
1.从我前面的分析可以看出用到了角AOB很小的条件,因为当角α很小的时候sinα才约等于α,才会有sin(α/2)=(sinα)/2,最后才会得出8T,否则这倍数中会出现三角函数
2.请看右边一个图,严格来说,A球变化后的新平衡位置应该是右图所标的C点,很明显C点是不在AB连线上的,而AB=2CB.所以角COB都不是角AOB的一半,而库仑力的方向也不像原来那样沿着BA的方向,而是沿着BC的方向,所以解出来的结果是非常复杂的,且依赖于角度AOB.如果角度AOB很小,这一切差别都可以忽略不计的,C就可以看成是AB的中点.
该题所给选项是很简单的,你应该马上就明白这是估算,否则辛辛苦苦算了半天却得不到正确的结果,真是费力不讨好.

一道关于库伦力的题AB是带有等量同种电荷的两个小球,质量都是m,悬线长度为L,B的悬线竖直且被固定,A在力的作用下偏离B 关于库伦力的问题A、B是带有等量同种电荷的小球.质量都是m,悬线长度都是L,B竖直且被固定.A在力的作用下偏离B球x的地如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在垂直放置如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点.已知两球静止时，它们离水平地面的高度如图a b是两个带有同种电荷的小球.现用两很绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点.已知两两个固定的等量同种电荷,在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点, 电场力与运动一题如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,用绝缘细线悬挂于同一点,两球静止时,它们距水平地面的高度相等, 如图所示,两个可视为质点的小球A,B质量都为m,带正电荷量都是q,连接小球的绝缘细线长度都是L 质量都是m的两个完全相同,带等量异种电荷的小球A,B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M,N两点,平衡时 9.在光滑且绝缘的水平面上,有两个金属小球A、B,它们用一绝缘的轻弹簧相连,如图所示在A、B带有等量同种电荷后,弹簧伸长两个完全相同的带电小球,质量均为M且带有等量同种电荷,用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点,静止后两条细线张角为2A,若如图所示，两个小球带有同样电荷q，两球心在同一竖直线上，彼此相距为H，其中B球固定.当质量为m的A球以竖直向下的初速v0