作业帮柯西不等式的意义和用途
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 16:08:10
柯西不等式的意义和用途
.额 再答： 刚刚那个懂得怎么证明了吗？
再问： 你懂的
再答： 我懂什么....？不明白...
再问： 我知道了，我数学也不是很差的。。。。
再答： 嗯...很容易用向量证明...不过用纯代数证明很难
再问： 额，你有法子吗？
再答： 用途就是证明不等式...
再答： 我只会证二维形式
再答： 用虚数证明
再问： 你是高三的？
再答： 嗯
再答： 柯西不等式只有证明不等式一用...
再问： 虚数和向量差不多，就不劳你证了
再问： 。。你的回答太肤浅了吧
再答： 真的只有这个用处啊...物理上或许可能用来证明一些距离什么的吧
再问： 距离？
再答： 它最大的用处对于我们来说就是做题=_=
再答： 它最大的用处对于我们来说就是做题=_=
再答： 说错了...求最小距离啥的吧？我猜的...毕竟模长可以看成是距离
再问： 你猜的！？ 。。。
再问： 这是有高等数学背景的啊
再答： 啊...因为它的确只有证明不等式这个用处...
再答： 我知道啊..毕竟是n维空间的重要不等式
再问： 那在证不等式时什么情况下用呢？
再答： 柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。 巧拆常数证不等式 例：设a、b、c为正数且互不相等。求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 证明 如果了解柯西不等式,那么很简单 (a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>9 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c). 附证 设2x=a+b,2y=b+c,2z=c+a,则所证不等式等价于 1/x+1/y+1/z>9/(x+y+z) (x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z>9 y/x+z/x+x/y+z/y+x/z+y/z>6 (y/x+x/y)+(z/x+x/z)+(y/z+z/y)>6. 因为 y/x+x/y>2,z/x+x/z>2,y/z+z/y>2. 所以上式显然成立.
再答： 你都搜出来了...
再问： 。。。看来你百度得比我快啊。。。
再问： 不管怎样，还是谢谢了！
再答： ...一开始我就搜索了...
再问： 额。。。
再答： 哈哈:-) 因为我猜只有证明不等式一个用处，没想到还真是....=_=
再问： 我本来以为这里人来回答会更有帮助的
再答： 其实并不是...或许只有证明才有点用
再答： ●V●
再问： 可能是吧…………看来得找个大学的问问
再答： 去吧少年...
再问： 呵呵
再问： 你懂的
再答： 我懂什么....？不明白...
再问： 我知道了，我数学也不是很差的。。。。
再答： 嗯...很容易用向量证明...不过用纯代数证明很难
再问： 额，你有法子吗？
再答： 用途就是证明不等式...
再答： 我只会证二维形式
再答： 用虚数证明
再问： 你是高三的？
再答： 嗯
再答： 柯西不等式只有证明不等式一用...
再问： 虚数和向量差不多，就不劳你证了
再问： 。。你的回答太肤浅了吧
再答： 真的只有这个用处啊...物理上或许可能用来证明一些距离什么的吧
再问： 距离？
再答： 它最大的用处对于我们来说就是做题=_=
再答： 它最大的用处对于我们来说就是做题=_=
再答： 说错了...求最小距离啥的吧？我猜的...毕竟模长可以看成是距离
再问： 你猜的！？ 。。。
再问： 这是有高等数学背景的啊
再答： 啊...因为它的确只有证明不等式这个用处...
再答： 我知道啊..毕竟是n维空间的重要不等式
再问： 那在证不等式时什么情况下用呢？
再答： 柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。 巧拆常数证不等式 例：设a、b、c为正数且互不相等。求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 证明 如果了解柯西不等式,那么很简单 (a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>9 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c). 附证 设2x=a+b,2y=b+c,2z=c+a,则所证不等式等价于 1/x+1/y+1/z>9/(x+y+z) (x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z>9 y/x+z/x+x/y+z/y+x/z+y/z>6 (y/x+x/y)+(z/x+x/z)+(y/z+z/y)>6. 因为 y/x+x/y>2,z/x+x/z>2,y/z+z/y>2. 所以上式显然成立.
再答： 你都搜出来了...
再问： 。。。看来你百度得比我快啊。。。
再问： 不管怎样，还是谢谢了！
再答： ...一开始我就搜索了...
再问： 额。。。
再答： 哈哈:-) 因为我猜只有证明不等式一个用处，没想到还真是....=_=
再问： 我本来以为这里人来回答会更有帮助的
再答： 其实并不是...或许只有证明才有点用
再答： ●V●
再问： 可能是吧…………看来得找个大学的问问
再答： 去吧少年...
再问： 呵呵