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如图,四边形ABCD和AEFG是两个大小相同的菱形,且AE、AB在同一直线上,请你判断四边形DBGE的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:33:08
如图,四边形ABCD和AEFG是两个大小相同的菱形,且AE、AB在同一直线上,请你判断四边形DBGE的形状,并说明理由

矩形.
证明:∵◇ABCD和◇AEFG是菱形,且AE、AB在同一直线上∴AB∥FG
连接AF,则AF⊥EG,AF∥BG
∴EG⊥BG
∵EG∥BD,DE∥BG
∴□DBGE为矩形.
再问: 为什么 EG∥BD,DE∥BG
再答: ∵◇ABCD和◇AEFG是菱形,且AE、AB在同一直线上 ∴AB∥FG (菱形对角线垂直,相同菱形边平行,对角线、对应点连线当然平行)