1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0）在区间（-∝,-b/2a】上是增函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:51:46

1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0）在区间（-∝,-b/2a】上是增函数.
2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.
3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1）的反函数是该函数本身.
Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去掉t.

(1)f(x)=ax2+bx+c
求导
f'(x)=2ax+b
所以增区间为2ax+b>0的部分（a<0）
x<b/2a
(2)y=1/5x+b 可得x=5y-5b
所以y=1/5x+b的反函数为y=5x-5b
所以y=ax+3与y=5x-5b为同一函数
a=5 b=-3/5
（3）式子记得打上括号我猜了好久呢..
y=(1-x)/(1+x)
化简得y=-1+2/(1+x)
即(y+1)=2/(x+1)
即(x+1)=2/(y+1)
x=-1+2/(1+y)
即x=(1-y)/(1+y)
所以得证
物理:
...抱歉.. 我忘记怎么推导了
图可以证吧..
其他人补充吧..

证明二次函数f(x)=ax2+bx+c (a＜0)在区间(－∞,－b／2a]上是增函数（用定义法证明）证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a小于0）在（负无限大,—b/2a]上是增函数证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷,-b/2a) 上是增函数证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a大于0）在（负无限大,—b/2a]上是减函数证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数. 证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞）上是增函数证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞,—b/2a〕上是增函数.