如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:56:36

以点B为原点,BC、BA所在直线分别为x轴、y轴建立坐标系
则正方形四顶点的坐标分别为A(0,a)、B(0,0)、C(a,0)、D(a,a)
设以BC为直径的圆的圆心为O,则O(a/2,0)
⊙O的方程为：(x-a/2)2+y2=(a/2)2 1
以D为圆心,DA为半径的圆弧所在圆的方程为
(x-a)2+(y-a)2=a2 2
即：x2-ax+y2=0 1
x2-2ax+y2-2ay+a2=0 2
由○1-○2可得：ax+2ay-a2=0
即：y=(a-x)/2 3
将3代入1可得：
x2-ax+a2/4-ax/2+x2/4=0
即：5x2/4-3ax/2+a2/4=0
即：5x2-6ax+a2=0
即：(5x-a)(x-a)=0
所以x=a或x=a/5
当x=a时,y=0即是C点
当x=a/5时,y=2a/5
即P点坐标为P(a/5,2a/5)
设AP所在直线的方程为y=kx+b
将A、P两点的坐标代入可得AP所在直线的方程为
y=-3x+a
点N为AP与BC(即x轴)的交点
所以点N(a/3,0)
即BN=a/3
因为BC=a
所以BN/NC=1/2

如图,ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是（）如图,正方形ABCD的边长为a,以a为半径,点A,B,C,D为圆心画弧,求阴影部分的面积. 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求阴影部分面积周长如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以A、B、C、D为圆心,以a为半径画弧分别交于点E、F、G、H,求阴影部分的如图,分别以正方形ABCD的顶点B,D为圆心,以其边长a为半径作弧,求图中阴影部分的面积如图,正方形ABCD的边长为4㎝,以点A为圆心、AB为半径画弧BD,又分别以BC和CD为直径画半圆,求图中阴影部分面积正方形ABCD的边长为a,分别以点A,C为圆心,a为半径画弧,求这两条弧围成的阴影部分的面积如图,正方形边长是a ,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形（阴影部分图案）,则树叶形图案的周长为如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 . 以正方形ABCD的顶点A为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是20平方厘米求阴影部分面积