如图,等腰直角三角形ABC的直角边BA=BC=2,点P,Q同时同速分别从A,C两点出发,P从A往B在线段AB上运动,点Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:40:15

如图,等腰直角三角形ABC的直角边BA=BC=2,点P,Q同时同速分别从A,C两点出发,P从A往B在线段AB上运动,点Q沿BC延长线运动,当P停止时,Q也随之停止运动,PQ与直线AC相交于点D,过P作PE垂直AC于E,当P,Q停止运动时,线段DE的长度是否改变?说明理由.

答：线段DE的长度不改变.DE=1/2AC..证明如下：（我就不画图了,请你对照题目作图）
证明：等腰直角三角形ABC的直角边BA=BC=2,∴∠A=∠ACB=45°
过P作PF//BC,交AC于F,
有∠APF=∠ABC=90°,∠AFP=∠ACB=45°
∴△APF是等腰直角三角形
又∵PE ⊥AC,∴PE是AF的中线.即FE=AE=1/2AF.
∵PF=AP,又点P,Q同时同速.∴PF=AP=CQ.
∵PF ∥BC,∴∠PFD＝∠QCD,∠FDP＝∠CDQ,
∴△FDP≌△CDQ
∴DF＝DC＝1／2CF
∴DE=EF＋DF＝1/2AF＋1/2DF
＝1/2（AF＋DF）＝1/2AC.

如下图,等腰直角三角形ABC的直角边AB=2,点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同速度作直线运动.已知点P沿AB运动如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度做直线运动，已知点P沿射等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=acm（a＞4）,动点P、Q同时从C点出发,点P在线段BC上1cm/s的速在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点