作业帮 > 综合 > 作业

如图,在长方形ABCD中,DE⊥AC,垂足为点E,设∠ADE=α且cosα=3/5,AB=4.求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 18:09:57
如图,在长方形ABCD中,DE⊥AC,垂足为点E,设∠ADE=α且cosα=3/5,AB=4.求AD的长.
因为cosα=3/5,所以sinα=4/5
因为∠α+∠CDE=90度,又因为∠CDE+∠DCE=90度,所以∠DCE=∠CDE
所以sin∠DCE=4/5=ED/CD
因为AB=4,又因为AB=CD
所以ED=16/5
因为cosα=3/5=ED/AD
所以AD=16/3