来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:32:43
立体几何体 请帮我写出详细的 解题过程
已知正方体ABCD-A1B1C1D1DE 棱长为 a,求异面直线BD与B1C的距离
如图,E,H是DB的三等分点.G是CB1的三等分点.
设a＝3b.看⊿GEB,有：BG=GE=√5b.⊿GEB￡2等腰三角形.
BH=HE=√2b.∴GH为中线,从而为高.GH⊥BD.
同理,GH⊥B1C,GH为BD,B1C的公垂线,其长度为所求的距离.
GH＝√3b＝（√3/3）a.（掕长b的正方体的对角线）.
所以,异面直线BD与B1C的距离为（√3/3）a.
作业帮