三个连续自然数的积是它们和的120倍,三数中最大的一个是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:21:31

设这3个数为a .a-1,a+1 则：
120×3a=a(a+1)(a-1)
360a=a(a^2-1)
360=a^2-1
a^2=361
a=±19
∵a 为自然数
∴a=19
则最大的数a+1=20
答：三个连续自然数的积是它们和的120倍,三数中最大的一个是20.
再问：我要算式方法解答
再答：如果用算式的话，只能用倒推法来，列式分析如下： √（120×3+1）=√361=19 19+1=20 19-1=18 这3个数为18、19、20 最大数为20。这样的方法是可行的，假设三个连续自然数的积是它们和不是120倍，而是40倍。则可以： √（40×3+1）=11 那么3个数分别为 10 11 12 最大数是12。

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