作业帮问两条数学题1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:30:35
问两条数学题
1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长
2.已知抛物线经过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的交点,并且关于x轴对称
（1）求直线与圆的交点坐标；
（2）求抛物线及其准线方程
全部分剩20了,请勿介意
1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长
2.已知抛物线经过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的交点,并且关于x轴对称
（1）求直线与圆的交点坐标；
（2）求抛物线及其准线方程
全部分剩20了,请勿介意
y^2=4x的顶点为(0,0)
y^2=4x的焦点为(1,0)===> y^2=2px,焦点为(p/2,0)
故椭圆长轴在X轴上,左焦点为(-1,0),焦距为2,短半轴为2,
a^2-b^2=c^2
a^2=4+1=5
a=√5
故椭圆方程式为x^2/5+y^2/4=1
长轴为2√5
x+y=0==>x=-y代入x^2+y^2+4y=0,得
y^2+2y=0,解得y=-2,x=2或y=0,x=0,即直线与圆的交点坐标为(0,0)和(2,-2)
根据题意设抛物线方程为y^2=2px
则有4=2p*2,解得p=1
则抛物线方程为y^2=2x
准线方程为x=-p/2=-1/2
y^2=4x的焦点为(1,0)===> y^2=2px,焦点为(p/2,0)
故椭圆长轴在X轴上,左焦点为(-1,0),焦距为2,短半轴为2,
a^2-b^2=c^2
a^2=4+1=5
a=√5
故椭圆方程式为x^2/5+y^2/4=1
长轴为2√5
x+y=0==>x=-y代入x^2+y^2+4y=0,得
y^2+2y=0,解得y=-2,x=2或y=0,x=0,即直线与圆的交点坐标为(0,0)和(2,-2)
根据题意设抛物线方程为y^2=2px
则有4=2p*2,解得p=1
则抛物线方程为y^2=2x
准线方程为x=-p/2=-1/2
已知抛物线的顶点是x^2/4+y^2/3=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线D的方程
已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.
已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程
已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2／2 问求椭圆的...
已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程
已知椭圆的中心在原点,e=√3/2,且它的一个焦点与抛物线x^2=-4√3y的焦点重合,则 此椭圆的方程为
已知椭圆的中心在原点,离心率等于1/2,且它的一个焦点与抛物线Y=-4x的焦点重合,则椭圆方程为?
已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段
一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2
已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,M是椭圆与抛物线的一个交点,且F1M的绝对值=3√
已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y方=4x的焦点重合,且椭圆经过点P(1,2/3)
已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合 问