一个n*m（n,m>1）的网格,一共有几种走法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 22:01:50

一个n*m（n,m>1）的网格,一共有几种走法?
只能沿着边走,从左下角走到右上角,只能向右或者向上走,
如2*2的有2,2*3的有3,3*3的有6

m,n确定的话我会算,但是我写不出通用公式.
方法如下：为了描述方便,我从左上角朝右下角走,结果和杨辉三角差不多
以5×5为例,其它都按这个方法做,m≠n也可以
起点为0,到达最近的两个点每个点都是1种走法,我们将这三个点标上0,1,1
这三个问号很容易可以求出
0 1 1 a
1 2 b
1 c
d
a,b,c,d这四个点,到达a显然只有1种走法
到达b的走法应该是将上面的1与左边的2相加,b=3
同理c=3,d=1
0 1 1 1 a
1 2 3 b
1 3 c
1 d
e
看此时的a,b,c,d,e,a=1显然
要想到达b,只有先到上面的1或左边的3,因此到达b的路线数为1+3=4.
下面分析类似了,不再重复,我把五阶方阵写全
0 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
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已知:2m-5n=0 求下式的值（1+n/m-m/m-n）/(1+n/m-m/m-n) （1）3(m-n)的平方-7(m-n)-3(m-n)的平方+6(m-n) 数学的分式加减、（1）m-n/2m+2n - m平方+n平方/m平方-n平方（2）m/m-n - n平方/m（m-n 先化简后求值.(m+n)(m的平方-mn+n的平方)+(m-n)(m的平方+mn+n的平方）,其中m=-1,n=199 设集合M=｛a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为：M*N={mn,m属于M,n属于N｝.（1） (m+n)（m-n）-（1-2n)化简 mn(m-n)-m(n-m）的因式分解已知m、n互为倒数,且m+n+2005=0,求（m·m+2006m+1）（n·n+2006n+1）的值化简-3（m-n）²-（m-n）平方-3（m-n)+4m-n)的平方+2（m-n)-1 （n-1）（n-2）（n-3）（n-4）……（n-m+1）（n-m）n大于m 的计算公式 m(m+n)(m-n)-m(m+n)的平方,其中m+n=1,mn=-1/2 已知m/n=5/3 求(1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值,