在三角形中,两个角平分线相等,请问这个三角形是等腰三角形嘛?为什么?怎样证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:45:05

在三角形中,两个角平分线相等,请问这个三角形是等腰三角形嘛?为什么?怎样证明
关于这已经困扰了我五六年了

设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
再问：你是老师？？？？
再答：不是

命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形在三角形中，若怎样证明如果一个三角形中两条内角平分线相等那么这个三角形是等腰三角形证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形. 两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明? 三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形已知：三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形” 如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形. 证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形.