为什么四边形各边中点连接组成的平行四边形的面积是该四边形的一半?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 15:23:11

将原来的四边形的对角线连起来,则平行四边形被分割成四块,每一块均在原四边形被对角线分成是一块中,平行四边形被分出的每一块的面积都等于原四边形被对角线分成的每一块面积的一半,则四块的面积之和也等于原四边形面积的一半,即平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.结合我的文字,你自己画个图看看.
再问：平行四边形被分出的每一块的面积都等于原四边形被对角线分成的每一块面积的一半 ..这个怎么证出来的??
再答：给你上个图，则点M为OA的中点，点H为BO的中点，点N为AB的中点，则四边形MNHO【图中红色区域】的面积等于三角形AOB的面积的一半。同理，在另外的三个三角形中，仍然有此结论，这样就得出平行四边形的面积等于原来大三角形面积的一半。

怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形求证四边形的中点连接起来是一个平行四边形连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.为什么?这部分知识什么时候学? 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 连接任意四边形各边中点得到的图形是平行四边形还是菱形为什么顺次连接任意四边形四条边的四个中点是一个平行四边形? 已知平行四边形ABCD中,EFGH分别是四边形各边的中点,若四边形ABCD面积为6,求四边形EFGH的面积