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顺次链接任意四边形各边中点所得的四边形的面积是原四边形面积的（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:35:34
顺次链接任意四边形各边中点所得的四边形的面积是原四边形面积的（　　）
A.
1
2
如图，连接AC、BD．
在△ABC中，点E、F分别是边AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=
1
2AC，△BEF∽△BAC，
∴
S△BEF
S△BAC＝
1
4，
∴S△BEF=
1
4S△BAC．
同理，S△AHE=
1
4S△ADB，S△DGH=
1
4S△DCA，S△CFG=
1
4S△CBD．
则S四边形EFGH=S四边形ABCD-S△BAC-S△AHE-S△DGH-S△CFG=
1
2S四边形ABCD，即S四边形EFGH：S四边形ABCD=1：2；
故选A．
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一 怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　） 顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为______． 若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 一道初二数序题顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是______形；顺次连接菱形各边的中点所得的四边形是______ 菱形的两条对角线分别为8和10,顺次连接各边中点,求所得四边形面积 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ） 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和 四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______．