作业帮解分式不等式(x-2)/(x+1)^2(x-2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:17:12
解分式不等式(x-2)/(x+1)^2(x-2)
1.题目：（x-2）/（x+1）≤0?
（x-2）/（x+1）≤0
若x+1＞0,则,原式变成：x-2≤0,x≤2
若x+1＜0,则,原式变成：x-2≥0,x≥2.
且,x≠-1
2.题目：x - 2/x + 1≤0,
（x^2-2）/x≤-1
当x＞-1时,原式变成：x^2-2≤-x,x^2+x-2≤0,
利用十字相乘法,得：（x+1）（x-2）≤0,
则,x≤2.
当x＜-1时,原式变成：x^2-2≥-x,x^2+x-2≥0,
利用十字相乘法,得：（x+1）（x-2）≥0,
则,-1≤x.
综合起来就是-1≤x≤2
（x-2）/（x+1）≤0
若x+1＞0,则,原式变成：x-2≤0,x≤2
若x+1＜0,则,原式变成：x-2≥0,x≥2.
且,x≠-1
2.题目：x - 2/x + 1≤0,
（x^2-2）/x≤-1
当x＞-1时,原式变成：x^2-2≤-x,x^2+x-2≤0,
利用十字相乘法,得：（x+1）（x-2）≤0,
则,x≤2.
当x＜-1时,原式变成：x^2-2≥-x,x^2+x-2≥0,
利用十字相乘法,得：（x+1）（x-2）≥0,
则,-1≤x.
综合起来就是-1≤x≤2