1.已知x+1/x=4,求x²+1/x²和(x-1/x)²的值 2.已知x²+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:51:30

1.已知x+1/x=4,求x²+1/x²和(x-1/x)²的值 2.已知x²+3x
1.已知x+1/x=4,求x²+1/x²和(x-1/x)²的值
2.已知x²+3x-1=0,求x+1/x的值

1.x+1/x=4
两边平方,x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=16-4=12
2.x²+3x-1=0
x²-1=3x
x-1/x=3
两边平方
x²+1/x²-2=9
x²+1/x²=11
(x+1/x)²=x²+1/x²+2=11+2=13
x+1/x=±根号13
再问： x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14

(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=16-4=12

为什么要+2和-4？
再答： (x-1/x)²
=x²+1/x²-2*x*1/x
=x²+1/x²+2*x*1/x-4*x*1/x
=(x+1/x)²-4
=16-4
=12

(x+1/x)²
=x²+1/x²+2*x*1/x
=11+2
=13

已知x²-3=0,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-9的值已知x²+3x-1＝0,求x-1/x和x²+1/x²的值. 已知x²+3x+1=0,求x²+x²分之一和x^4+x^4分之一已知x²=19,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-7的值已知x²-2010=0求x（x+1)²-x(x²+x）-x-2011的值已知x+1/x=3,求x的4次方+1/x²的值. 已知1+X+X²+X³+X^4=0求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2009的值已知x²-2x=1,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)-1的值已知x+1/x=3,求代数式(x+1/x)²+x+6+1/x的值已知x²-2x-1=0,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)的值已知x²-3x=6,求(x+2)(x+3)-2x(x+1)-5的值已知x²-x-1的值是0求x³-x²-x+5和(3x²+5x+2）-（x