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同一组数据 分别用 几何平均数与算数平均数求平均值 得出的两个数据分别有什么不同的意义?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:57:58
同一组数据 分别用 几何平均数与算数平均数求平均值 得出的两个数据分别有什么不同的意义?
为什么会存在几何与算数两种平均数？ 它们的意义在哪里？ 各自的优势呢？ 谢谢
几何平均数是2个数乘了以后再开方,算术平均数是加了以后除2.
算术平均数特点
1.算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点.
2.算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果.
算术平均数主要适用于数值型数据,但不适用品质数据.根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式.
几何平均数的特点
　　1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小.
　　2、如果变量值有负值,计算出的几何平均数就会成为负数或虚数.
　　3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据.
　　4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数.
几何平均数应注意的问题
　　1、变量数列中任何一个变量值不能为0,一个为0,则几何平均数为0.
　　2、用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响.
　　3、几何平均法主要用于动态平均数的计算.
几何平均数较之算术平均数,应用范围较窄,它有如下特点：
　　1.如果数列中有一个标志值等于零或负值,就无法计算几何平均数
　　2.几何平均数受极端值影响较算术平均数和调和平均数小；
　　3.它适用于反映特定现象的平均水平,即现象的总标志值不是各单位标志值的总和,而是各单位标志值的连乘积的情形.对于这类社会经济现象,不能采用算术平均数反映其一般水平,而需采用几何平均数.
几何平均数多用于计算平均比率和平均速度.如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等
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