求下列函数求极值6x²-x-2x³-27x6+12x+x³3x-3³求下列函数求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:05:00

求下列函数求极值
6x²-x-2
x³-27x
6+12x+x³
3x-3³
求下列函数求极值
f(x)=6x²-x-2
f(x)=x³-27x
f(x)=6+12x+x³
f(x)=3x-3³

（1）∵ f(x)＝6x²－x－2
∴ f′(x)＝12x－1
令 f′(x)＝0.则12x－1＝0
∴x＝1／12
∴函数f(x)在(﹣∞,1／12)内是单调递减函数,（1／12,﹢∞）内是单调递增函数.
∴当x＝1／12时,f(x)有极小值,即f(x)的极小值为：﹣25／24,无极大值.
再问：余下的呢
再答：（——（2）∵f(x)=x ³－27x ∴f′(x)＝3x ²－27 令 f′(x)＝0,则3x ²－27＝0 ∴x＝±3 ∴函数f(x)在(﹣∞,﹣3)和（3，﹢∞）内是单调递增函数，函数f(x)在(﹣3，3)内是单调递减函数。当x＝﹣3时，f(x)有极大值，即f(x)的极大值为：54；当x＝3时，f(x)有极小值，即f(x)的极小值为：﹣54. 故f(x)=x ³－27x的极大值为54，极小值为﹣54. （3）∵f(x)=6+12x+x³ ∴ f′(x)＝3x²﹢12 ∵x²≥0 ∴x²＋12≧12＞0 ∴ f′(x)＞0恒成立 ∴f(x)在R上是增函数 ∴f(x)无极大值也无极小值。（4）∵f(x)=3x-x³ (若是3³，此题是一次函数，且是增函数无极小值。所以我觉得应该是x ³) ∴f′(x)＝3－3x² 令 f′(x)＝0,则3－3x²＝0 ∴x＝±1 ∴函数f(x)在(﹣∞,﹣1)和（1，﹢∞）内是单调递减函数，函数f(x)在(﹣1，1)内是单调递增函数。当x＝﹣1时，f(x)有极小值，即f(x)的极小值为：﹣2 当x＝1时，f(x)有极大值，即f(x)的极大值为：2. 故f(x)=3x－x ³的极大值为2，极小值为﹣2

(2)f(x)=6x²-x-2(2)f(x)=x³-27x求下列函数的极值求下列函数的极值 f(x)=(x-3)²(x-2) 求下列函数的极值.f(x)=[x^3 - 2]/2(x-1)^2 求下列函数的极值点与极值 y=2x^3+3x^2-12x+5 求函数f(x)=x³-3x²-9x+5的极值求函数y=2x³+3x²-12x+5的极值点与极值求函数f(x)=2x³－3x²－12x＋21的极值求下列函数的极值f(x)=48x-x^3 已知函数f(x)=㏑x-2x²+3x求函数极值求下列函数极值1、y=x^2-2x+3.2、2X^3-3X^2-4. 求下列函数的极值：1：y=2-3x-5/(2x-6) (x>3) 2:y=2-3x-5/(2x-6) (x 求下列函数的极值 1）f'(x)=6x^2-x-2 2）f'(x)=3x^2-x^3