黎曼函数在无理点处可导吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:09:52

黎曼函数在无理点处可导吗?为什么?
请简略说明一下.

不可导.根据导数的定义来看.@x表示增量.若R(x+@x)中x+@x仍为无理数,那么其值为0.则R(x+@x)-R(x)=0.@x趋于0时lim0/@x=0.存在极限.若R(x+@x)中x+@x为有理数,那么R(x+@x)-R(x)=1/q为一定数.@x趋于0时lim(1/q)/@x=无穷大,正常极限不存在.所以综上来说,不可导.

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