证明:如果a,b为正整数,那么等差数列a,2a,3a,.,ba中能被b整除的项的个数等于a与b的最大公因数(a,b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:59:26

设d=(a,b),则a=dr,b=ds,(r,s)=1,用b除数列a,2a,3a.ba中的各数,得r/s,2r/s,.sr/s,(s+1)r/s.2sr/s,(2s+1)r/s,...dsr/s.___@.由于(r,s)=1,所以数列@中只有d个数sr/s,2sr/s,.dsr/s为整数.即数列a,2a.ba中能被b整除的项的个数为d

如果A除以B等于12,那么正整数A和正整数B的最大公因数是? 如果A能被B整除,那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) a除以b等于5 .（a.b为自然数,且b不等于0.那么A.B的最大公因数是多少? 如果a除以b等于4,（a和b均为非0自然数）,那么a与b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）如果a除以b等于25（a,b均为自然数）,那么a与b的最小公倍数是 ,最大公因数是 a.b是自然数,且a除b等于11,那么a与b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). A和B都是正整数,A=8B,那么A和B的最大公因数是( ) 如果b能被a整除，则a与b的最大公因数是______，最小公倍数是______．如果a和b都是自然数,并且a除以b等于5,那么数a与b的最大公因数是( ). 如果正整数a除以正整数b的商是五那么这两个数的最大公因数与最小公倍数之差为___ 设k、a、b为正整数,k被a、b整除所得的商分别为m,m+116,（1）若a、b互质,证明a-b与a、b互质（2）当a、如果5A=B,那么A和B的最大公因数是（）