直线与圆的位置关系（3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:34:36

如图，在直角坐标系中，点C的坐标为（1，0）。圆C=与y轴相切。直线l过点A（-1，0），与圆C相切于D。求直线l的解析式。

解题思路：运用三角函数求出点D的坐标。
解题过程：
解：过点D作DE⊥X轴于E。
∵点A坐标为（-1，0），C点坐标为（1,0）
∴AC=2
∵CD=1=1/2 AC
∴∠DAC=30°
∴∠ACD=90°-30°=60°
∴DE=CD•sin60°=1×√3/2=√3/2，CE=CD•cos60°=1×1/2=1/2
∴OE=OC-CE=1- 1/2=1/2
∴D点坐标为（1/2，√3/2）或（1/2，-√3/2）
设直线L的解析式为Y=KX+b，则
-K+b=0 或 -k+b=0
1/2k+b=√3/2 -1/2k+b=-√3/2
解得K=√3，b=√3或k=-√3，b=-√3
∴直线L的解析式为Y=√3X+或Y=-√3X-√3

最终答案：略

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