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不解方程x的平方-6x+5=0,设其两根为x1,x2,求下列各式的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:44:34
不解方程x的平方-6x+5=0,设其两根为x1,x2,求下列各式的值
(1)x1的平方+x2的平方
(2)x2/x1+x1/x2
(3)(x1-x2)的平方
(4) (x1-3)(x2-3)
根据韦达定理得知
x1+x2=-b/a=6
x1x2=c/a=5
所以,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=36-10=26
x2/x1+x1/x2=(x2²+x1²)/x1x2=26/5
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=26-10=16
(x1-3)(x2-3)=x1x2-3(x1+x2)+9=5-18+9=-4