如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AC⊥BD于O,设AB=a,CD=b,a+b=24,若BC=12,求a、b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:19:34

过C作CE//BD交AB延长线于E点
根据等腰梯形对角线相等,又对角线垂直
得三角形ACE是等腰直角三角形
从而 AC=CE=(a+b)/√2=24/√2=12√2
过C点作VFCF⊥交于F
则CF是等腰直角三角形ACE斜边AE的中线,它等于AE的一半
从而 CF=1/2*AE=1/2*12=6
由勾股定理,得 BF=√(BC^2-CF^2)=√(12^2-6^2)=6√3
从而BF=1/2*（AB-CD）=1/2*（a-b)
则 a-b=12√3 ①
又a+b=24②
解①②得 a=6(2+√3),b=6(2-√3)
∴a=6(2+√3),b=6(2-√3)

如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB向B以每秒3 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A 如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为（0,3）,等腰梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,AD的长为4,已知点A、B、…… 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数如图：在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,角A=60°,AB=9,DC=5,求BC的长度如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形AB （2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A