作业帮一题数学题,想好久了算不出来~- -
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:32:48
一题数学题,想好久了算不出来~- -
用一百块去买一百只鸡~有一元三只的,有三元一只的,有五元一只的
问三种各买多少只呢?
我想问问是怎样用数学方法算出来的呢？
例如方程组？
用一百块去买一百只鸡~有一元三只的,有三元一只的,有五元一只的
问三种各买多少只呢?
我想问问是怎样用数学方法算出来的呢？
例如方程组？
可以这样,设一元三只的,三元一只的,五元一只的分别为x,y,z.有如下方程：
x+y+z=100;
x/3+3y+5z=100;
现在有问题就是解这两个方程了.是不是会觉得少了一个方程?这三个数肯定是整数,是吧.所以这样：x肯定是3的倍数.另外 ,先把两个方程化为一个方程：将第二个方程化成这样：x=300-9y-15z,然后代入第一个方程有：4y+7z=100;
现在的任务就是凑数了,但也不是乱凑；这样子来：4y不是偶数么,所以7z也必定是偶数,进而也就是z必须是偶数,所以假设z=2；那么y=21.5,这是不可能的,舍去；再来,z=4,y=18.
这也就有规律了,说明z每隔4个就是一组答案.所以下面的数是z=8,y=11；z=12,y=4.再下去的数就不行了,因为大于了100.这样,很容易就可以求出x的相应值了；答案如下：
x=78,y=18,z=4
x=81,y=11,z=8
x=84,y=4,z=12
这就是三组答案.
x+y+z=100;
x/3+3y+5z=100;
现在有问题就是解这两个方程了.是不是会觉得少了一个方程?这三个数肯定是整数,是吧.所以这样：x肯定是3的倍数.另外 ,先把两个方程化为一个方程：将第二个方程化成这样：x=300-9y-15z,然后代入第一个方程有：4y+7z=100;
现在的任务就是凑数了,但也不是乱凑；这样子来：4y不是偶数么,所以7z也必定是偶数,进而也就是z必须是偶数,所以假设z=2；那么y=21.5,这是不可能的,舍去；再来,z=4,y=18.
这也就有规律了,说明z每隔4个就是一组答案.所以下面的数是z=8,y=11；z=12,y=4.再下去的数就不行了,因为大于了100.这样,很容易就可以求出x的相应值了；答案如下：
x=78,y=18,z=4
x=81,y=11,z=8
x=84,y=4,z=12
这就是三组答案.