已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 04:28:18
已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小可能值为多少?
注意数形结合.
|A-B|、|A-2B|、|A-3B|、|A-4B|、|A-2010|分别表示X轴上
A点到点B、2B、3B、4B、2010的距离.
显然要使M最小,
仅当A在B和4B的中间时,A到B、2B、3B、4B的
最大距离为3/2B,此时A = 5B/2 【B是偶数】
或
最大距离为3/2B+1/2,此时A = 5B/2±1/2 【B是奇数】
并使 |5B/2 - 2010| ≤ 3/2B 或 |5B/2 ±1/2 - 2010| ≤ 3/2B .
解不等式得B的最小值 = 503
M的最小值 = 3×503/2 +1/2 = 755
从数轴上看就是2010在B到4B之间,最接近4B.
|A-B|、|A-2B|、|A-3B|、|A-4B|、|A-2010|分别表示X轴上
A点到点B、2B、3B、4B、2010的距离.
显然要使M最小,
仅当A在B和4B的中间时,A到B、2B、3B、4B的
最大距离为3/2B,此时A = 5B/2 【B是偶数】
或
最大距离为3/2B+1/2,此时A = 5B/2±1/2 【B是奇数】
并使 |5B/2 - 2010| ≤ 3/2B 或 |5B/2 ±1/2 - 2010| ≤ 3/2B .
解不等式得B的最小值 = 503
M的最小值 = 3×503/2 +1/2 = 755
从数轴上看就是2010在B到4B之间,最接近4B.
已知m、n为正整数,判断(a-b)^m(b-a)^n与(b-a)^m+n之间的关系
已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a-b的值为?
已知a是最小的正整数,b的相反数为-2,求ab+a/b+2a-b的值
定义两种新的运算:a&b =a+nb,a#b=na+b,已知当n=2时,a&b=3-m,a#b=-m+4,则a-b的值为
已知a.b 满足方程组a+2b=3-m 2a+b=m+6 则a+b的值为 a3 b2 c1 d-3
已知m、n为正整数,判断(a-b)的m次方(b-a)的m+n次方之间的关系
已知a.b满足方程组{a+2b=3-m 2a+b=--m+4 则a--b为多少
已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?
已知a,b满足方程组a+2b=3−m2a+b=4−m,则a-b的值为( )
(a-b)^m×(a-b)^n×(b-a)^2n÷(b-a)^2m+1(m.n为正整数)
计算(a-b)^m×(a-b)^n×(b-a)^2n÷(b-a)^2m+1(m.n为正整数)(要过程)
已知向量a->=(2,3),b->=(-1,2),若m a->+4 b->与a->-2 b->共线,则m的值为