圆C:x^2+y^2-2x-2y+m=0与直线l:5x+12y-4=0相交于P、Q两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:03:22

圆C:x^2+y^2-2x-2y+m=0与直线l:5x+12y-4=0相交于P、Q两点
（1）若PQ（绝对值）=2√3,求m的值（2）若CP*CQ（向量）=0,求m的值

(1)将圆方程化为标准式：(x-1)^2+(y-1)^2=2-m,圆心C坐标(1,1),半径为√(2-m)
作CD⊥PQ于D,可以算出点C到直线l的距离CD=|5+12-4|/√(5^2+12^2)=1
RT△CDQ中,DQ=√(CQ^2-CD^2),又因为DQ=PQ/2,所以有√3=√(2-m-1),解得m=-2
(2)CP*CQ=|CP|*|CQ|*Cos∠PCQ,由于CP和CQ都不为0,那么只有Cos∠PCQ=0,即∠PCQ=90°
RT△CDQ中,∠DCQ=45°,那么CQ=√2CD=√2=√(2-m),解得m=0

已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知圆C:x²+y²+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若向量O 圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ 已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b (1/2)已知圆C：x的平方+y的平方+2x-6y+m=0与直线L：x+2y-3=0相交与P、Q两点,C为圆心,O为圆点以知圆C:x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L#与园C相交与P,Q两点,点M(0,b),且MP