作业帮求弹簧、碰撞物理过程分析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/10 05:32:56
求弹簧、碰撞物理过程分析
假设一个无限长的弹簧竖直固定在水平面上,弹簧上方栓接一个质量为M的托盘B,并用手托住托盘,使弹簧保持自然状态（无压缩,无伸长）,在托盘上方某处静止释放一个质量为M的物体A,A碰撞B后共同运动,然后弹回,那么,AB在什么情况时分离?
是在弹簧自然状态前某处分离,还是弹簧自然状态时分离?
对不起，差一个条件。计空气阻力。
假设一个无限长的弹簧竖直固定在水平面上,弹簧上方栓接一个质量为M的托盘B,并用手托住托盘,使弹簧保持自然状态（无压缩,无伸长）,在托盘上方某处静止释放一个质量为M的物体A,A碰撞B后共同运动,然后弹回,那么,AB在什么情况时分离?
是在弹簧自然状态前某处分离,还是弹簧自然状态时分离?
对不起，差一个条件。计空气阻力。
设AB碰撞后共同速度为v,那一瞬间向下的加速度肯定g.（因为哪一瞬间弹簧还没有被压缩,AB仅仅手重力.）
那么AB从这一刻起,到最低点再返回到这一点的时候,做的是简协震动,根据对称性可以知道,返回到这一点的时候,AB的速度仍是v,但方向向上,加速度仍是g,向下.也就是说这时他们又只收重力了,恰好弹簧回复原长.
因为有速度v,AB还要向上运动的,B在向上运动后,弹簧就产生拉力了,所以A就脱离了B.可见AB分离就是发生在回到初始位置的时候,也就是弹簧恰好出于自然状态时.
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答补充：大哥,你掉的这个条件可真够关键的.
这样的话就有些复杂了,因为弹簧是阻尼震动,那么在回到初始点之前他的速度就达到了v（向上）,加速度就达到了g（向下）.
但是,A和B的空气阻力情况不知道,鉴于B是托盘,A是物体,这里假设一个极短情况,那么就是B承受了全部的空气阻力,A不受空气阻力,那么,在加速度为g的时候,A的加速度全部由自己的重力来提供了,所以,这时A就和B分离了.
上面已经说了,阻尼震动,加速度到达g的时候,是初始点（弹簧自然状态之前）,所以,
是在弹簧自然状态前某处分离.
那么AB从这一刻起,到最低点再返回到这一点的时候,做的是简协震动,根据对称性可以知道,返回到这一点的时候,AB的速度仍是v,但方向向上,加速度仍是g,向下.也就是说这时他们又只收重力了,恰好弹簧回复原长.
因为有速度v,AB还要向上运动的,B在向上运动后,弹簧就产生拉力了,所以A就脱离了B.可见AB分离就是发生在回到初始位置的时候,也就是弹簧恰好出于自然状态时.
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答补充：大哥,你掉的这个条件可真够关键的.
这样的话就有些复杂了,因为弹簧是阻尼震动,那么在回到初始点之前他的速度就达到了v（向上）,加速度就达到了g（向下）.
但是,A和B的空气阻力情况不知道,鉴于B是托盘,A是物体,这里假设一个极短情况,那么就是B承受了全部的空气阻力,A不受空气阻力,那么,在加速度为g的时候,A的加速度全部由自己的重力来提供了,所以,这时A就和B分离了.
上面已经说了,阻尼震动,加速度到达g的时候,是初始点（弹簧自然状态之前）,所以,
是在弹簧自然状态前某处分离.