∫x+（x的平方）/1+（x的平方）dx求解要过程谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:56:25

（^2为2次方）
∫x+x^2/1+x^2dx=∫x/1+x^2dx+∫x^2/1+x^2dx=ln(1+x^2)/2+x-arctanx+C.
首先看∫x/1+x^2dx:1/1+x^2可以看成是ln(1+x^2)求导后得到的分母,而(1+x^2)'=2x,所以∫x/1+x^2dx分子分母乘一个2,再积分就得到ln(1+x^2)/2.
再看∫x^2/1+x^2dx：∫x^2/1+x^2dx可以变成
∫1+x^2-1/1+x^2dx=∫1-1/1+x^2dx=∫1dx-∫1/1+x^2dx=x-arctanx(因为arctanx的导数为1/1+x^2).

∫（0,1）x+arctanx/1+（x的平方）dx求解要过程谢谢请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ （x的平方）) 怎么求,给出过程步骤? 谢求解定积分∫（上限根号3,下限为1）方程是dx/x的平方乘以根号下1+（x的平方） ∫（x-1）的平方dx怎么解求几道微积分题目：1、计算∫x(1+x的平方）dx 2、∫x的平方sinxdx ∫{cos(1/x)/x的平方}dx dx/x平方根号（1+x平方）求不定积分 X的平方+X=90 求解,分别用公式法和配方法（过程）求（x的平方+ln（x的平方）/x dx的不定积分求解x的平方加2x减一因式分解（x²+2x-1） ∫（2x/1+x平方）dx 求详解用平方差公式,1.29*31*（30的平方+1）（要过程）2.（2x-1)(x-2)-(x-2)的平方-（x+2)的平方