匀减速直线运动追匀速直线运动的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 11:23:20

匀减速直线运动追匀速直线运动的问题
甲火车以4米每秒的速度匀速前进,乙以20米每秒的速度追甲,当乙发现时相距125米,乙立即制动,而已知以这种速度制动后需要200米才可停止
1.问是否会发生事故?
2.若要避免,乙的刹车加速度至少应为多大?

（1）由题可知
s=v0*t+0.5at^2当前进200米后速度减为0,所以a*t=v0=-20
求得t=20s,所以加速度a=-1m/s^2,当速度减为4m/s时t1=16s
减速的火车走s1=192m,匀速运动的车s2=v2*t1=64m
s1-s2=128m>125m
所以会发生相撞事故
（2）若要不发生相撞
Δs=0.5(v0^2-v2^2)=0.5*(20^2-4^2)=192m
v2*t+s0=Δs得t=67/4
所以a=(20-4)/t=64/67

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