如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:03:13

如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．
求证：BC=AB+CD．

证明：在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，
∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
在△ABE和△FBE中，

AB＝FB
∠1＝∠2
BE＝BE，

∴△ABE≌△FBE（SAS），
∴∠A=∠5．
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∴∠5+∠D=180．
∵∠5+∠6=180°，
∴∠6=∠D．
在△CDE和△CFE中，

∠6＝∠D
∠3＝∠4
CE＝CE，
∴△CDE≌△CFE（AAS），
∴CF=CD．
∵BC=BF+CF，
∴BC=AB+CD．

如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC= 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图,AB//CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD 如图：已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD. 已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点（1）三角形BEC是不是直如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd