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设X Y 满足约束条件Y≤X+1 Y≥2x-1 X≥0 Y≥0 ,若目标函数z=(a+b)x+y(a>0,>0)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:31:25
设X Y 满足约束条件Y≤X+1 Y≥2x-1 X≥0 Y≥0 ,若目标函数z=(a+b)x+y(a>0,>0)的最大值为35则当(1/a)+(9/b)去最小值时a,b的值
今天心血来潮帮你做了一下,分两步,第一步:利用X Y约束条件画图可知交点(2,3),目标函数变性后y=-(a+b)x+z,因为x系数为负数,所以可知目标函数过(2,3)的时候区最大,x=2,y=3,z=35带入目标函数得a+b=16.第二步把b=16-a带入(1/a)+(9/b)中求导可得,如果不好算可以求(1/a)+(9/b)倒数1/((1/a)+(9/b))的最大值,同理求导数,因为导数在b=0时大于零,在b最大16时小于零,所以在导数为零时候(1/a)+(9/b)可以取得最大值,我算的是a=12,b=4,得数不一定正确,方法就是这样,你自己再算一下吧,打字说的不是很细