作业帮 > 数学 > 作业

麻烦您帮我计算一下 x^3-15x^2+48x-80=0的根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:29:51
麻烦您帮我计算一下 x^3-15x^2+48x-80=0的根
不要用他们的方法,
用盛金定理:
x^3-15x^2+48x-80=0 a=-15 b=48 c=-80
m=36ab-8a^3-108c=9720
n=[m^2+(12b-4a^2)^3]^(1/2)=7776
p=(m+n)^(1/3)=25.960492
q=(m-n)^(1/3)=12.480503
x1=[(p+q)-2a]/6=11.40683 (我代回了,用EXCEL,完全正确)
x2=-[[(p+q)+4a]/12]+i[根号3(p-q)/12]=-1.7965837+i1.9456689(虚数)
x3=-[[(p+q)+4a]/12]-[根号3(p-q)/12]=-1.7965837-i1.9456689(虚数)