一道创新探究的数学题（关于黄金分割点的）,不怕眼花的来,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:41:37

一道创新探究的数学题（关于黄金分割点的）,不怕眼花的来,
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的底边与腰长的比是黄金比.
如图所示BD、AD1、DD2分别是顶角为36°的等腰三角形ABC、ADB、DD1A底角的角平分线,以此类推可得△ABC、△ADB、△DD1A···都是黄金三角形.这样无限制地继续下去,则可得到黄金三角形套.D、D1、D2···分别是线段CA、BD、AD1···的黄金分割点.是说明点D为什么是AC的黄金分割点.

∠ACB=36°
∠CBD=∠CBA/2=36°
∴CD=BD
又AB=BD
∴CD=AB=AC*(√5-1)/2
D是AC的黄金分割点

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