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在△ABC中,AB=5,点E在AC上,点D在AB上,若AE=4,EC =3AD,且AD:DB=AE:EC (1)求AD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:37:37
在△ABC中,AB=5,点E在AC上,点D在AB上,若AE=4,EC =3AD,且AD:DB=AE:EC (1)求AD的长
在△ABC中,AB=5,点E在AC上,点D在AB上,若AE=4,EC =3AD,且AD:DB=AE:EC
(1)求AD的长
(2)试问DB:AB=EC:AC能成立吗?请说明理由.
(1) ∵ AD:DB=AE:EC
∴ AD:(5-AD)=4:3AD
∴ 3AD² + 4AD - 20 = 0
∴ (AD+2/3)² = 64 / 9
∴ AD=2
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(2) 能成立
∵AD = 2 AB =5 AE =4 EC=3AD
∴DB=3 EC=6 AC==10
∴DB:AB = 3:5 EC:AC=6:10=3:5
∴DB:AB=EC:AC 成立
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